普遍认为，执行不变性改善泛化。虽然这种方法享有广泛的人气，但它最近只有严格的理论证明这种福利的展示。在这项工作中，我们构建了Elesedy和Zaidi Arxiv的功能空间透视：2102.10333，当目标不变于Compact组的动作时，派生在内核Ridge回归中的不变性的严格零常规义务。我们研究了特征平均强制执行的不变性，并发现泛化由核心和组之间的相互作用的有效维度的概念来管理。在建立这种结果时，我们发现该组的行动诱导再生核心希尔伯特空间及其内核的正交分解，这可能对自己的权利感兴趣。
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受生物传感系统中随机投影的使用的启发，我们提出了一种用于处理分类问题数据的新算法。这是基于对人脑和果蝇的嗅觉系统的观察结果，并涉及将数据随机投射到一个大大增加尺寸的空间中，然后再应用CAP操作以截断较小的条目。这导致了一种算法，该算法实现了稀疏表示，分类准确性损失最小，并且在将噪声添加到数据中时提高了分类精度，也更加健壮。数值实验证明了这一点，这些实验补充了理论结果，表明所得信号转换在适当的意义上是连续且可逆的。
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这项研究提出了一种从Schlieren图像中提取定量信息的根本替代方法。该方法使用缩放的，衍生的增强的高斯工艺模型，从水平和垂直方向上的刀边缘从两个相应的Schlieren图像中获得真实的密度估计。我们说明了我们从风洞刺激模型，飞行中的超音速飞机和高阶数值冲击管模拟拍摄的Schlieren图像的方法。
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